Analiza matematyczna, zadanie nr 690
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mat12 post贸w: 221 |  2012-11-23 22:09:09obliczy膰 ca艂k臋 potr贸jn膮 $\int\int\int_{D} x dxdydz$, gdzie D jest obszarem ograniczonym p艂aszczyznami x=0, y=0, z=0, y=3, x+z=1. wyt艂umaczy kto艣 jak robi si臋 takie zadanie w miar臋 zrozumia艂y spos贸b? bed臋 wdzi臋czna |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-26 08:46:25 Ustal, co to za skomplikowany obszar masz liczy膰. Mo偶e si臋 zdarzy膰, 偶e dostaniesz obszar koszmarny i lepiej go b臋dzie dzieli膰 albo co艣 kombinowa膰. Tu masz graniastos艂up, tylko sze艣cian by艂by prostszy. :) Widzisz ju偶 ten graniastos艂up? Nie czytaj dalej, p贸ki nie zobaczysz. ;) I teraz popatrz, jak zmieniaj膮 si臋 zmienne, gdy sobie jakoby mr贸wka wsz臋dobylska 艂azimy po obszarze (w trzech wymiarach, czyli lepiej ni偶 mr贸wka). z zmienia si臋 od 0 do 1 (mniejsze ni偶 0 i wi臋ksze ni偶 1 nie wchodz膮 ju偶 w sk艂ad obszaru) y zmienia si臋 od 0 do 3 (zupe艂nie niezale偶nie od x i z, czyli jakie x i z nie b臋d膮, z y mo偶emy wci膮偶 chodzi膰 od 0 do 3) x zmienia si臋 od 0 do 1-z (to znaczy, je艣li ju偶 mamy ustalony z, to x nie zmienia si臋 dowolnie, musi by膰 $x+z\le 1$, czyli $x\le 1-z$). Otrzymujemy zatem ca艂k臋 $\int_{0}^{1}\int_{0}^{3}\int_{0}^{1-z}xdxdydz$ a jej policzenie nie powinno si臋 wi膮za膰 z trudno艣ciami. :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj