logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Matematyka dyskretna, zadanie nr 703

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

natalia1992
postów: 26
2012-11-26 12:26:29

1.Jaką resztę z dzielenia przez 6 może dawać liczba pierwsza
większa niż 3?

2.Znaleźć rozkład na czynniki pierwsze liczby (20 po 10)




irena
postów: 2636
2012-11-26 12:35:57

1.
Każda liczba naturalna może mieć jedną z postaci:
6n
6n+1
6n+2
6n+3
6n+4
6n+5
gdzie n jest liczbą naturalną lub zerem

Liczba pierwsza większa od 3 nie jest ani parzysta, ani podzielna przez 3.
Może więc być postaci 6n+1 lub 6n+5.
Reszta z dzielenia liczby pierwszej większej od 3 przez 6 może więc być równa 1 lub 5.


irena
postów: 2636
2012-11-26 12:39:29

2.
${20\choose10}=184756=2^2\cdot11\cdot13\cdot17\cdot19$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj