Analiza matematyczna, zadanie nr 706

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kiciur postów: 5	2012-11-26 20:05:24 Cześć Staram się ogarnąć granice, w związku z czym zacząłem od prześledzenia kilku przykładów z książki. Niestety zatrzymałem się nad jednym: [URL=http://imageshack.us/photo/my-images/856/skanowanie0076.jpg/][/URL] Uploaded with ImageShack.us Zadanie jest skrojone pod wykorzystanie wzoru $\sqrt{a}-\sqrt{b} = \frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ tak więc korzystam z niego i wszystko ładnie wychodzi. Gubię się jednak w znakach, proszę o pomoc i wyjaśnienie dlaczego: 1. W pierwszym wierszu przy zmianie $x$ na $\sqrt{x^{2}}$ nagle pojawia się $-$. 2. W drugim wierszu przy zamianie z $\sqrt{x^{2}}$ na $x$ również pojawia się $-$. Przecież $(-\infty)^{2} = \infty$, czy się mylę?

tumor postów: 8070	2012-11-26 20:11:59 $x$ dąży do $-\infty$, czyli traktujemy go jak liczbę ujemną. Dla liczb ujemnych $x=-\|x\|=-\sqrt{x^2}$ stąd także $-x=\sqrt{x^2}$

kiciur postów: 5	2012-11-27 00:06:51 Grzecznie dziękuję.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj