Analiza matematyczna, zadanie nr 711

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
natalia1992 postów: 26	2012-11-27 14:37:56 Uzasadnic, ze dla wyrazów Fn ciagu Fibonacciego zachodza nastepujace równosci: a)$F^{2}_{0}+F^{2}_{1}+....+F^{2}_{n}=F_{n}F_{n+1} $ b) $ {n \choose 0}F_{0}+{n \choose 1}F_{1}+...+{n \choose n}F_{n}=F_{2n}$

tumor postów: 8070	2012-11-27 15:03:15 a) indukcyjnie Mamy $F_0^2=F_0F_1$ Załóżmy, że mamy $L=F_0^2+...+F_n^2=F_nF_{n+1}$ Wtedy $L+F_{n+1}^2=F_nF_{n+1}+F_{n+1}^2=F_{n+1}(F_n+F_{n+1})=F_{n+1}F_{n+2}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj