Analiza matematyczna, zadanie nr 713
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
pppsss postów: 23 | ![]() Zbadać ograniczoność oraz wyznaczyć kresy zbiorów: A={x$\in$R:|$x^{3}$-1|<$x^{2}$+x+1} wyszło mi A=(0,2) B={x$\in$R: ||x-1|-1|<1} B=(-1,3)\{1} Wiadomość była modyfikowana 2012-11-27 20:11:12 przez pppsss |
tumor postów: 8070 | ![]() Potwierdzam wyniki. Oczywiście liczby 0 i 2 są kresami zbioru A, liczby -1 i 3 są kresami zbioru B |
pppsss postów: 23 | ![]() :) ja też tak uważam, tylko do końca nie wiem jak to udowodnić... jak ktoś potrafi to proszę o pomoc |
tumor postów: 8070 | ![]() Ale co tu udowadniać? Rozwiązać równania czy dowodzić, że takie właśnie są kresy? Kres górny to najmniejsze ograniczenie górne. Dla zbioru $A$ liczba $2$ jest ograniczeniem górnym, bo dla każdego $x\in A$ mamy $x\le 2$. Jest najmniejszym ograniczeniem górnym, bo jeśli weźmiemy $a<2$, to $a$ nie będzie ograniczeniem górnym zbioru $A$. Identycznie kres dolny i identycznie zbiór $B$. Tu nie ma filozofii, gdy masz zapisane przedziały. |
pppsss postów: 23 | ![]() ok, ale wlasnie udowodnic, ze to sa kresy |
tumor postów: 8070 | ![]() A udowodnisz, że 4 jest kwadratem liczby 2? Na ile linii chcesz mieć to rozpisane? Wyraźnie chcesz, żebyśmy udawali jakieś liczenie, gdy po prostu patrzymy na definicję, rozumiemy ją i widzimy, że są to kresy. Bo sprawdzamy dwa warunki. Że kandydat na kres górny (odpowiednio dolny) jest ograniczeniem górnym (dolnym) i że nie ma ograniczenia mniejszego (większego). Tyle. 2 jest ograniczeniem górnym dla A, nie ma mniejszego 0 jest ograniczeniem dolnym dla A, nie ma większego -1 jest ograniczeniem dolnym dla B, nie ma większego 3 jest ograniczeniem górnym dla B, nie ma mniejszego Czego więcej potrzebujesz? :) Rozumiesz w ogóle, co to kres, że chcesz jakiejś magii? |
pppsss postów: 23 | ![]() a dobra, nieważne już |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj