Analiza matematyczna, zadanie nr 717
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
marcin2002 postów: 484 | ![]() zbadać zbieżność ciągu $a_{n}=\frac{1}{2+1}+\frac{1}{2^{2}+2}+\frac{1}{2^{3}+3}+...+\frac{1}{2^{n}+n}$ z jakiego twierdzenia należy skorzystać? |
tumor postów: 8070 | ![]() Ciąg $b_n=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^n}$ jest zbieżny (do liczby $1$). Dla każdego $n\in N_+$ mamy $0<a_n<b_n$, zatem i $a_n$ jest zbieżny, a nawet do liczby z przedziału $(0,1)$. Używamy kryterium porównawczego zbieżności szeregów. Mam nadzieję, że nie trzeba liczyć dokładnie granicy tego ciągu. Trzeba? :) |
marcin2002 postów: 484 | ![]() nie |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj