Analiza matematyczna, zadanie nr 718
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
marcin2002 post贸w: 484 |  2012-11-28 19:34:28Wskaza膰 przedzia艂 w kt贸rym r贸wnanie $x^{5}+x+1$ ma rozwi膮zanie sformu艂owa膰 odpowiednie twierdzenie |
tumor post贸w: 8070 | 2012-11-28 19:53:31 Niech $y=f(x)=x^5+x+1$ Dla $x=-1$ mamy $y=-1$ Dla $x=0$ mamy $y=1$. Wielomiany s膮 ci膮g艂e. Odpowiednie twierdzenie to twierdzenie Darboux, kt贸re m贸wi, 偶e je艣li funkcja jest ci膮g艂a na przedziale $[a,b]$, to przyjmuje wszystkie warto艣ci mi臋dzy $min(f(a),f(b))$ a $max(f(a),f(b))$. Czyli nasz wielomian przyjmuje w przedziale $[-1,0]$ wszystkie warto艣ci z przedzia艂u $[-1,1]$, w tym tak偶e warto艣膰 $0$, czyli ma w przedziale $[-1,0]$ pierwiastek. Ja wzi膮艂em na oko liczby $-1$ i $0$. Je艣li chcesz zmniejszy膰 wielko艣膰 przedzia艂u, to pr贸buj. Je艣li masz $f(x_1)<0$ oraz $f(x_2)>0$, to jakie艣 rozwi膮zanie r贸wnania znajduje si臋 na pewno mi臋dzy $x_1$ a $x_2$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj