Algebra, zadanie nr 727
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
knapiczek postów: 112 |  2012-12-02 13:38:061. \lim_{x \to +\infty}\frac{\sqrt[3]{1-x^{3}}}{1+2x} 2. \lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{\sqrt{x^{2}+25}-5} 3. \lim_{x \to 0}\frac{2-\sqrt{x^{2}+4}}{x} |
tumor postów: 8070 | 2012-12-02 18:20:56 1. $\lim_{x \to +\infty}\frac{\sqrt[3]{1-x^{3}}}{1+2x}= \lim_{x \to +\infty}\frac{\sqrt[3]{x^3(-1+\frac{1}{x^3})}}{x(2+\frac{1}{x})}= \lim_{x \to +\infty}\frac{x\sqrt[3]{-1+\frac{1}{x^3}}}{x(2+\frac{1}{x})}= \lim_{x \to +\infty}\frac{\sqrt[3]{-1+\frac{1}{x^3}}}{2+\frac{1}{x}}=\frac{-1}{2} $ |
tumor postów: 8070 | 2012-12-02 18:29:13 2. $\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{\sqrt{x^{2}+25}-5} =\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{\sqrt{x^{2}+25}-5} \frac{\sqrt{x^{2}+1}+1}{\sqrt{x^{2}+1}+1} \frac{\sqrt{x^{2}+25}+5}{\sqrt{x^{2}+25}+5}= =\lim_{x \to 0}\frac{x^2}{x^2}\frac{\sqrt{x^{2}+25}+5}{\sqrt{x^{2}+1}+1}= =\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^{2}+25}+5}{\sqrt{x^{2}+1}+1}=5 $ |
tumor postów: 8070 | 2012-12-02 18:32:56 3. $\lim_{x \to 0}\frac{2-\sqrt{x^{2}+4}}{x} =\lim_{x \to 0}\frac{2-\sqrt{x^{2}+4}}{x}\frac{2+\sqrt{x^{2}+4}}{2+\sqrt{x^{2}+4}}= \lim_{x \to 0}\frac{4-x^2-4}{x(2+\sqrt{x^{2}+4})}= \lim_{x \to 0}\frac{-x}{2+\sqrt{x^{2}+4}}=0 $ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj