Geometria, zadanie nr 736
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
herga post贸w: 10 |  2012-12-03 19:35:33W trapezie mniejsza podstawa DC=b wi臋ksza AB=a. Na przed艂u偶eniu DC znajdz punkt M tak, aby prosta AM podzieli艂a trapez na dwie cz臋艣ci o r贸wnych polach. |
agus post贸w: 2387 | 2012-12-03 22:02:33 Rysujemy trapez, przed艂u偶amy bok DC, zaznaczamy M (niech CM=c), rysujemy odcinek AM (niech D punkt przeci臋cia AM z BC). Niech h- wysoko艣膰 trapezu. Tr贸jk膮ty CMD i ABD s膮 podobne. CMD ma podstaw臋 c i wysoko艣膰 x, ABD ma podstaw臋 a i wysoko艣膰 h-x. $\frac{a}{c}=\frac{h-x}{x}$ ax=ch-cx (1) Z warunk贸w zadania (r贸wno艣膰 p贸l): $\frac{1}{2}$a(h-x)=$\frac{1}{2}$(b+c)h-$\frac{1}{2}$cx ah-ax=bh+ch-cx (2) z (1) podstawiamy do (2) ah-ax=bh+ax st膮d x=$\frac{(a-b)h}{2a}$(3) podstawiaj膮c (3) do (1) $\frac{(a-b)h}{2}=c( h-\frac{(a-b)h}{2a}$ ) c=$\frac{\frac{(a-b)h}{2}}{\frac{2ah-ah+bh}{2a}}=\frac{(a-b)h}{(a+b)h}$ c=$\frac{a-b}{a+b}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj