Inne, zadanie nr 768

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ana1993 postów: 27	2012-12-11 16:53:49 Korzystając z reguł rozniczkowania, wyznaczyc pochodna funkcji f(x)=$x^{x^{x}}$ Czyli f(x)=$e^{lnx^{x^{x}}}$ Niestety nie wiem, jak mam postępować dalej. Proszę o pomoc

ana1993 postów: 27	2012-12-11 16:57:06 Będzie f(x)=$e^{x^{2}lnx}$ ?

tumor postów: 8070	2012-12-11 17:03:37 To jeszcze zależy, czy mówimy o $x^{(x^x)}$ czy o ${\left(x^x\right)}^x$ że jedno drugiemu równe być nie musi, to widać na przykład dla $x=3$. Przypuszczamy, że chodzi o pierwszą wersję, bo jest zabawniejsza (gdyby chodziło o drugą wersję, byłoby tak jak napisałaś i wtedy pochodna złożenia, a potem jeszcze pochodna iloczynu). $ e^{lnx^{(x^x)}}=e^{x^xlnx}=e^{e^{xlnx}lnx}$ W takiej postaci już możesz używać pochodnej złożenia, pochodnej iloczynu, znów pochodnej złożenia, znów iloczynu, dużo dobrej zabawy. :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj