Algebra, zadanie nr 769
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| a1a1a1 postów: 28 |  2012-12-11 17:34:581) Dane są 3 punkty współliniowe A,B,C. Obrano punkt E nie należący do prostej AB i przeprowadzono przez niego proste łączące go z punktami A,B,C. Na prostej AE obrano punkt F różny od punktów A i E. Punkt G jest punktem przecięcia prostej CE z prostą FB. Punkt H jest punktem przecięcia prostej AG z prostą EB. Punkt D jest punktem przecięcia prostej AB z prostą FH. Uzasadnij, że punkt D nie zależy od wyboru punktów E i F (pozostałe punkty G i H od tego wyboru zależą). 2) Dany jest trójkąt PQR. Prosta a jest styczna do okręgu opisanego na tym trójkącie w punkcie R. Punkt T leży na prostej a po przeciwnej stronie prostej pr PR niż pukt Q. Udowodnij przystawanie kątów $\angle$PQR=$\angle$PRT. Wywnioskuj z tego faktu, że w czworokącie wpisanym w okrąg suma naprzeciwległych kątów jest równa kątowi półpełnemu $\pi$. Udowodnij twierdzenie odwrotne. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj