Algebra, zadanie nr 776
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
heteroheroina postów: 22 | ![]() Oblicz granice: $\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{2x+4}-2}{tg3x}$ $\lim_{x\to\infty} arcsin \frac{\sqrt{3}x+1}{1+2x}$ pomóżcie prosze ![]() |
tumor postów: 8070 | ![]() $ \lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{2x+4}-2}{tg3x}= \lim_{x \to 0}\frac{(\sqrt{2x+4}-2)(\sqrt{2x+4}+2)cos3x}{(\sqrt{2x+4}+2)sin3x}= \lim_{x \to 0}\frac{2}{3}\frac{3xcos3x}{(\sqrt{2x+4}+2)sin3x}=\frac{2}{3}*1*\frac{1}{4}=\frac{1}{6}$ |
tumor postów: 8070 | ![]() $ \lim_{x \to \infty}\frac{\sqrt{3}x+1}{2x+1}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ $ \lim_{x \to \infty}arcsin\frac{\sqrt{3}x+1}{2x+1}=arcsin\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\pi}{3}$ |
heteroheroina postów: 22 | ![]() przy obliczaniu pierwszego podpunktu w drugim kroku $\frac{cos3x}{sin3x}$ wyraza $\frac{1}{tg}$? skąd bierze się $\frac{2}{3}$ w 3 kroku? i jeszcze jedno pyt. jak z wyrażenia po drugim lim. przejść do tego po 3 lim? Chodzi głównie o licznik ;) |
tumor postów: 8070 | ![]() Tak, $\frac{1}{tg3x}=\frac{cos3x}{sin3x}$ W pierwszym kroku między innymi mnożymy licznik i mianownik przez $(\sqrt{2x+4}+2)$, w liczniku mamy $(\sqrt{2x+4}-2)(\sqrt{2x+4}+2)$ co ze wzoru skróconego mnożenia daje $2x$. Natomiast fajnie by było użyć granicy $\lim_{x \to 0}\frac{3x}{sin3x}=1$ dlatego zamiast pisać $2x$ napisałem $\frac{2}{3}*3x$ |
heteroheroina postów: 22 | ![]() a jak zejść z przedostatniego wyrażenia do tego na liczbach (2/3*1*1/4) ? ![]() |
tumor postów: 8070 | ![]() "zejść z"? ;) Żeś na liczby wchodziła? Właściwie nie wiem, o co pytasz. $\frac{2}{3} \rightarrow \frac{2}{3}$ $\frac{3x}{sin3x} \rightarrow 1$ $\frac{cos3x}{\sqrt{2x+4}+2} \rightarrow \frac{cos 0}{\sqrt{4}+2} = \frac{1}{4}$ A potem jest już tylko mnożenie ułamków zwykłych, licznik razy licznik, mianownik razy mianownik. :) |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj