Logika, zadanie nr 796
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mapa22 post贸w: 3 |  2012-12-17 12:11:231) Wykaza膰, 偶e z艂o偶enie dw贸ch injekcji jest injekcj膮. 2) Czy z艂o偶enie dw贸ch surjekcji jest surjekcj膮 ? |
tumor post贸w: 8070 | 2012-12-17 14:39:40 1). Niech $f: X \to Y$ i $g: Y\to Z$ b臋d膮 iniekcjami. Je艣li $x_1, x_2\in X$ oraz $x_1\neq x_2$, to $f(x_1)\neq f(x_2)$, a tak偶e $(g\circ f)(x_1)=g(f(x_1))\neq g(f(x_2))=(g\circ f)(x_2)$, z艂o偶enie jest iniekcj膮. |
tumor post贸w: 8070 | 2012-12-17 14:42:44 2) Niech $f: X \to Y$ i $g: Y\to Z$ b臋d膮 suriekcjami. Je艣li $z \in Z$, to istnieje $y\in Y$ takie, 偶e $g(y)=z$. Wtedy istnieje $x \in X$ takie, 偶e $f(x)=y$. $(g\circ f)(x)=g(f(x))=g(y)=z$, czyli z艂o偶enie jest suriekcj膮. |
peterek post贸w: 1 | 2015-02-05 19:48:50 Czy te dowody s膮 poprawne? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj