Analiza matematyczna, zadanie nr 798
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| mistergol postów: 21 |  2012-12-17 17:27:10Witam, mam sprawdzić czy pochodna funkcji (1 - x + x^3 - x^5 ) / (2^(1/2)) jest parzysta. Pochodną tej funkcji jest zatem : (-5*x^4 + 4*x^2 - 1 ) / (2^(1/2)) Teraz za bardzo nie wiem czy ta funkcja jest parzysta, z tego co widać, raczej tak, bo jeśli za x podstawimy -x to i tak to -x^4 nam daje x, tak samo w przypadku -x ^ 2, ale wolę się upewnić :) |
| tumor postów: 8070 | 2012-12-17 18:37:51 Funkcja jest parzysta gdy dla każdego $x$ należącego do dziedziny także $-x$ należy do dziedziny oraz mamy $f(x)=f(-x)$. Każdy wielomian, jeśli przy wszystkich nieparzystych potęgach ma współczynniki 0, jest parzysty. Rozumujesz dobrze, zapisujesz źle. Gdyby było $-x^4$, to by parzysty nie był. Jest $(-x)^4=x^4$. Podobnie $(-x)^2=x^2$ Dlatego $f(-x)=f(x)$ |
| mistergol postów: 21 | 2012-12-17 19:34:38 No sorki, chodziło mi właśnie o to, że (-x)^4 oraz (-x)^2, tylko źle to zapisałem... Czyli rozumiem, że dobrze rozumiem, ze pochodna tej funkcji, będzie parzystą ? :) |
| tumor postów: 8070 | 2012-12-17 19:37:14 Tak. |
| mistergol postów: 21 | 2012-12-17 19:46:47 Dzięki wielkie mistrzu :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj