Logika, zadanie nr 804

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
bububu postów: 3	2012-12-17 20:41:51 1) Funkcje f,g:R$\rightarrow$R określone są następującymi wzorami: a)f(x)=$x^{2}$ g(x)= x-1 dla x$\ge$0 oraz -x dla x<0 b) f(x) = 2x dla x$\ge$0 oraz x+2 dla x<0 g(x)= 2x+1 dla x$\ge$0 oraz x dla x<0 c) f(x) = x+1 dla x$\ge$0 oraz $x^{2}$ dla x<0 g(x)=2x-3 dla x$\ge$1 oraz 1-x dla x<1 Wyznaczyć wzory określające funkcje : a) f$\circ$g b) g$\circ$f. Wyznaczyć dziedzinę i przeciwdziedzinę funkcji f$\circ$g i g$\circ$f. 2) Funkcje f : $R^{2}$$\rightarrow$R i g : R$\rightarrow$$R^{2}$ określone są wzorami : f(x,y) = x+y g(x) = <x+1, cosx> dla x,y$\in$R. Wyznaczyć g$\circ$f, f$\circ$g, f$\circ$f, g$\circ$g. 3) Funkcje f, g : $R^{2}$$\rightarrow$$R^{2}$ określone są wzorami : f(x,y) = <x+y, xy> g(x,y) = <xy, x+y> dla x,y$\in$R. Wyznaczyć g$\circ$f, f$\circ$g, f$\circ$f, g$\circ$g.

tumor postów: 8070	2012-12-17 21:16:55 1. a) $f\circ g:R\to R$ $(f\circ g) (x)=\left\{\begin{matrix} (x-1)^2 \mbox{ dla } x \ge 0\\ x^2 \mbox{ dla } x<0 \end{matrix}\right.$ $g\circ f:R\to R$ $(g\circ f)(x)=x^2-1$

tumor postów: 8070	2012-12-17 21:24:39 2. $f\circ g:R\to R$ $(f\circ g)(x)=x+1+cosx$ $ g\circ f:R^2\to R^2$ $(g\circ f)(x,y)=<x+y+1, cos(x+y)>$ przy $f\circ f$ i $g\circ g$ nie zgadzają się dziedziny

tumor postów: 8070	2012-12-17 21:31:16 3. $f\circ g:R^2\to R^2$ $(f\circ g)(x,y)=<xy+x+y,xy(x+y)>$ $ g\circ f:R^2\to R^2$ $(g\circ f)(x,y)=<(x+y)xy, x+y+xy>$ $g\circ g:R^2\to R^2$ $(g\circ g)(x,y)=<xy(x+y),xy+x+y>$ $f\circ f:R^2\to R^2$ $(f\circ f)(x,y)=<x+y+xy, (x+y)xy>$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj