Logika, zadanie nr 806
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| a1a1a1 postów: 28 |  2012-12-17 21:53:09Niech f : X$\rightarrow$Y oraz A$\subset$X i B$\subset$Y. Wykazać, że : a) A$\subset$$f^{-1}$(f(A)) b) f($f^{-1}$(B))$\subset$B |
| tumor postów: 8070 | 2012-12-18 08:04:48 a) weźmy $x\in A$. Wtedy $f(x) \in f(A)$. Ale pamiętamy, że $f^{-1}(f(A))=\{z\in X: f(z)\in f(A)\}$, zatem $x\in f^{-1}(f(A))$ b) weźmy $y\in f(f^{-1}(B))$, to znaczy istnieje $x \in f^{-1}(B)$, że $f(x)=y$. Ale skoro $x \in f^{-1}(B)$, to $f(x) \in B$, czyli $y\in B$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj