Analiza matematyczna, zadanie nr 845

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
naimad21 postów: 380	2013-01-06 21:11:54 Korzystając z twierdzeń o arytmetyce granic ciągów obliczyć podane granice: zatrzymałem się nad takim przykładem $\lim_{n \to \infty} \frac{5^{n}-4^{n}}{5^{n}-3^{n}}$

tumor postów: 8070	2013-01-06 22:15:00 I w liczniku i w mianowniku wyłącz przed nawias potęgę o najwyższej podstawie, w tym przypadku $5^n$ i zobacz, jak teraz rzecz wygląda. :)

naimad21 postów: 380	2013-01-06 22:25:43 i wychodzi granica 1? :)

tumor postów: 8070	2013-01-06 22:56:18 Tak. Na wszelki wypadek, jeśli ktoś to jeszcze czyta, dodam, że mamy $\frac{5^n(1-\frac{4^n}{5^n})}{5^n(1-\frac{3^n}{5^n})}$ a wyrażenia $\frac{4^n}{5^n}$ i $\frac{3^n}{5^n}$ maleją do zera. Stąd granica 1.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj