logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 883

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

beatrycze
postów: 1
2013-01-17 15:11:00

Znalezc stosunek R/H promienia podstawy do wysokosci walca, majacego przy danej objetosci V najmniejsza powierzchnie całkowita.Prosze o pomoc


agus
postów: 2387
2013-01-19 23:07:44

V=$\pi R^{2}H$

H=$\frac{V}{\pi R^{2}}$(1)

P=$2\pi R^{2}+2\pi RH$(2)

Po podstawieniu (1) do (2)

P(R)=$2\pi R^{2}+\frac{2V}{R}$

P'(R)=$4\pi R-\frac{2V}{R^{2}}$=0

$4\pi R=\frac{2V}{R^{2}} $

Dalej poprawnie dokończył tumor



Wiadomość była modyfikowana 2013-01-20 09:40:31 przez agus

tumor
postów: 8070
2013-01-20 08:56:54

Ta końcówka jest dla mnie niejasna.

Mamy
$4\pi R = \frac{2V}{R^2}$
moim zdaniem:
$4\pi R^3 = 2V$
$4\pi R^3 = 2\pi R^2 H$
$2R=H$
$\frac{R}{H}=\frac{1}{2}$


agus
postów: 2387
2013-01-20 09:39:29

Masz rację, tumor.
Coś mi nie pasowało w rozwiązaniu...
Wydawało mi się, że przekrój osiowy walca powinien być kwadratem, a to jest możliwe dla 2R=H.

Wiadomość była modyfikowana 2013-01-20 15:24:54 przez agus
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj