logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 886

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

michu06
postów: 56
2013-01-17 21:04:44

Proszę o pomoc w rozwiązaniu:[(2^{4}*3^{n}-2*6^{n}-2^{2}*3^{n-1})/(2*3^{n}-6^{n})]


naimad21
postów: 380
2013-01-17 21:17:58

ok, ale co z tym mamy zrobić ? uprościć ?


michu06
postów: 56
2013-01-17 21:31:14

tak do najprostszej postaci, wynikiem ma być liczba całkowita



michu06
postów: 56
2013-01-17 22:09:30

Wyszedł mi wynik 2 i nie jestem pewien czy dobrze, i jeszcze miałbym taki przykład zeby sproawdzić do najprstszej postaci

[(3/(\sqrt{1+x})+\sqrt{1-x})/(3/(\sqrt{1-x^{2}})+1]

Wiadomość była modyfikowana 2013-01-18 15:23:59 przez michu06

tumor
postów: 8070
2013-01-18 18:01:08

1)
Wszystkie składniki dzielą się przez $2*3^{n-1}$
Po skróceniu dostaniemy

$\frac{24-3*2^n-2}{3-3*2^{n-1}}=\frac{22-3*2^n}{3-3*2^{n-1}}$

Wynik nie musi być liczbą całkowitą.
Weźmy $n=2$ i podstawmy (a równie dobrze możemy podstawić do wyrażenia z treści zadania).

Dostajemy:
$\frac{16*9-2*36-4*3}{2*9-36}=\frac{144-72-16}{-18}=\frac{60}{-18}=\frac{10}{-3}$

Więc o co właściwie chodzi? :)


tumor
postów: 8070
2013-01-18 18:15:39

2) Brakuje nawiasu.

No i przykład dało się zapisać ładniejszymi ułamkami.

$\frac{\frac{3}{\sqrt{1+x}}+\sqrt{1-x}}{\frac{3}{\sqrt{1-x^2}}+1}=\frac{\frac{3}{\sqrt{1+x}}+\frac{1-x}{\sqrt{1-x}}}{\frac{3}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^2}}}=\frac{3\sqrt{1-x}+(1-x)\sqrt{1+x}}{3+\sqrt{1-x^2}}=\sqrt{1-x}$

albo

$\frac{\frac{3}{\sqrt{1+x}}+\sqrt{1-x}}{\frac{3}{\sqrt{1-x^2}}}+1=\frac{3\sqrt{1-x}-(1-x)\sqrt{1+x}}{3}+1=\frac{3\sqrt{1-x}-(1-x)\sqrt{1+x}+3}{3}$

Zatem pewnie chodziło o wersję pierwszą, ale wcale nie widać, żeby tak właśnie wyglądał przykład.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj