Algebra, zadanie nr 892

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
michu06 postów: 56	2013-01-18 18:22:39 narysować wykres funkcji: [ \|x^{2}+2x+5\|-\|x^{2}+3x\| ] Wiadomość była modyfikowana 2013-01-18 18:24:07 przez michu06

tumor postów: 8070	2013-01-18 18:34:47 Zauważmy, że $\|x^2+2x+5\|=x^2+2x+5$ bo $\Delta<0$ i ramiona paraboli w górę Natomiast $\|x^2+3x\|=\|x(x+3)\|=x^2+3x$ dla $x<-3$ lub $x>0$ $\|x^2+3x\|=-x^2-3x$ dla $x\in [-3,0]$ Zatem w przedziale $x\in [-3,0]$ rysujemy jak funkcję $x^2+2x+5-(-x^2-3x)=2x^2+5x+5$ a poza tym przedziałem jak funkcję $x^2+2x+5-(x^2+3x)=-x+5$ (Zadanie poprawione, minus wpisałem wcześniej zamiast plusa :P ) Wiadomość była modyfikowana 2013-01-18 18:51:42 przez tumor

michu06 postów: 56	2013-01-18 18:43:10 ok ale jak CI wyszedł przedział że x<0 lub x>3 oraz [x\in[0,3]]

michu06 postów: 56	2013-01-18 19:07:03 mimo to nie pamiętam jak się robiło to, zeby wyszło x<-3 lub x>0

tumor postów: 8070	2013-01-18 19:10:15 $x^2+3x=0$ $\Delta=9$ $x_1=\frac{-3-3}{2}=-3$ $x_2=\frac{-3+3}{2}=0$ Rysujemy wykres. Ramiona w górę, miejsca zerowe w $-3$ i w $0$. Zatem $f(x)\le 0$ dla $x\in [-3,0]$ I w tym właśnie przedziale wartość bezwzględna zmieni wartości na przeciwne.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj