Analiza matematyczna, zadanie nr 895

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
deptixx postów: 6	2013-01-19 15:42:45 wyznacz pochodne: a)f(x)= $\frac{4x^{5}-2}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}$ b)f(x)= $\frac{1}{\sqrt{2-3x}}$

deptixx postów: 6	2013-01-19 16:13:48 podpunkt a :dochodzę do momentu, gdzie muszę zamienić mianownik, W LICZNIKU MAM: f`(x) = $4\cdot 5x^{4}\cdot (2^{\frac{1}{2} + 3^{\frac{1}{2}}})$ A MIANOWNIK TO MIANOWNIK DO KWADRATU, ZAMIENIONY w postaci ułamkowej, jak ma wyglądać ta trójka po tym przekształceniu? w podpunkcie b natomiast, nie wiem od czego zacząć i którym działaniem, dzieleniem? czy usunąć niewymierność?

naimad21 postów: 380	2013-01-19 16:32:43 $(\sqrt{2+\sqrt{3}})^{2}=2+\sqrt{3}$

naimad21 postów: 380	2013-01-19 16:35:28 w podpunkcie b można zacząć od przekształceń $f(x)=\frac{1}{\sqrt{2-3x}}=(\sqrt{2-3x})^{-1}=(2-3x)^{-\frac{1}{2}}$ teraz liczysz pochodną funkcji złożonej, aczkolwiek bez przekształceń z twierdzenia o ilorazie pochodnej też powinno wyjść ;)

naimad21 postów: 380	2013-01-19 17:11:30 teraz tak patrze i nie mam pojęcia skąd taki licznik Ci wyszedł z podpunktu a :) mi wychodzi : $f(x)'=\frac{(4x^{5}-2)'(\sqrt{2+\sqrt{3}})-(4x^{5}-2)(\sqrt{2+\sqrt{3}})'}{(\sqrt{2+\sqrt{3}})^{2}}$ $(\sqrt{2+\sqrt{3}})'=0 <--- (a)'=0$ $f(x)'=\frac{(4x^{5}-2)'(\sqrt{2+\sqrt{3}})}{(\sqrt{2+\sqrt{3}})^{2}}=\frac{20x^{4}(\sqrt{2+\sqrt{3}})}{(\sqrt{2+\sqrt{3}})^{2}}=\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}20x^{4}}{2+\sqrt{3}}$ w podpunkcie b można też skorzystać z: $(\frac{1}{g(x)})'=\frac{-g'(x)}{g^{2}(x)}$

tumor postów: 8070	2013-01-19 20:25:37 a) w tym podpunkcie kolejny raz komplikujecie. To można liczyć ze wzoru na pochodną ilorazu. Nawet f(x)=x można różniczkować ze wzoru na pochodną ilorazu. Albo g(x)=1. Ale, u licha, nie trzeba. W mianowniku jest stała. Stałą wyrzucamy przed pochodną. :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj