Analiza matematyczna, zadanie nr 895
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
deptixx postów: 6 | ![]() wyznacz pochodne: a)f(x)= $\frac{4x^{5}-2}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}$ b)f(x)= $\frac{1}{\sqrt{2-3x}}$ |
deptixx postów: 6 | ![]() podpunkt a :dochodzę do momentu, gdzie muszę zamienić mianownik, W LICZNIKU MAM: f`(x) = $4\cdot 5x^{4}\cdot (2^{\frac{1}{2} + 3^{\frac{1}{2}}})$ A MIANOWNIK TO MIANOWNIK DO KWADRATU, ZAMIENIONY w postaci ułamkowej, jak ma wyglądać ta trójka po tym przekształceniu? w podpunkcie b natomiast, nie wiem od czego zacząć i którym działaniem, dzieleniem? czy usunąć niewymierność? |
naimad21 postów: 380 | ![]() $(\sqrt{2+\sqrt{3}})^{2}=2+\sqrt{3}$ |
naimad21 postów: 380 | ![]() w podpunkcie b można zacząć od przekształceń $f(x)=\frac{1}{\sqrt{2-3x}}=(\sqrt{2-3x})^{-1}=(2-3x)^{-\frac{1}{2}}$ teraz liczysz pochodną funkcji złożonej, aczkolwiek bez przekształceń z twierdzenia o ilorazie pochodnej też powinno wyjść ;) |
naimad21 postów: 380 | ![]() teraz tak patrze i nie mam pojęcia skąd taki licznik Ci wyszedł z podpunktu a :) mi wychodzi : $f(x)'=\frac{(4x^{5}-2)'*(\sqrt{2+\sqrt{3}})-(4x^{5}-2)(\sqrt{2+\sqrt{3}})'}{(\sqrt{2+\sqrt{3}})^{2}}$ $(\sqrt{2+\sqrt{3}})'=0 <--- (a)'=0$ $f(x)'=\frac{(4x^{5}-2)'*(\sqrt{2+\sqrt{3}})}{(\sqrt{2+\sqrt{3}})^{2}}=\frac{20x^{4}*(\sqrt{2+\sqrt{3}})}{(\sqrt{2+\sqrt{3}})^{2}}=\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}*20x^{4}}{2+\sqrt{3}}$ w podpunkcie b można też skorzystać z: $(\frac{1}{g(x)})'=\frac{-g'(x)}{g^{2}(x)}$ |
tumor postów: 8070 | ![]() a) w tym podpunkcie kolejny raz komplikujecie. To można liczyć ze wzoru na pochodną ilorazu. Nawet f(x)=x można różniczkować ze wzoru na pochodną ilorazu. Albo g(x)=1. Ale, u licha, nie trzeba. W mianowniku jest stała. Stałą wyrzucamy przed pochodną. :) |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj