logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Geometria, zadanie nr 909

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

herga
postów: 10
2013-01-20 17:12:26

Oblicz długość wektora $\vec{a}=2\vec{u}-3\vec{v}$, gdy $|\vec{u}|=|\vec{v}|=2, \; \angle (\vec{u},\vec{v})= \frac{\pi}{3}\;$.


tumor
postów: 8070
2013-01-26 12:48:18

$ |\vec{a}|^2=\vec{a}\circ \vec{a}=(2\vec{u}-3\vec{v})\circ(2\vec{u}-3\vec{v})=4(\vec{u}\circ \vec{u})+9(\vec{v}\circ\vec{v})-12(\vec{u}\circ\vec{v})=4|u|^2+9|v|^2-12|u||v|cos(\angle \vec{u}\vec{v})=16+36-24*2*\frac{1}{2}=28$
$
|\vec{a}|=\sqrt{28}$

----

Można też było narysować równoległobok i policzyć długość przekątnej tak jak przedszkolaki, z twierdzenia Pitagorasa.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj