Algebra, zadanie nr 928
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| anulak postów: 1 |  2013-01-23 01:11:27Potrzebuje sprawdzić czy takie coś$(R_{+}(R), +,*)$z działaniami określonymi następująco$x+y=xy$ , i $a*x=x^a$ to przestrzeń liniowa. Sprawdzam warunki : 1. $x+y=y+x$ $xy=yx$ OK 2.Dla kązdego $x,y,z \in R_{+}$ zachodzi $(x+y)+z = x+(y+z)$ $xyz=xyz$ OK 3.Istnieje element neutralny działania, dla każdego $x\in R_{+}$ $x+e=e+x=x$ $x+1=1+x$ // bo mnożenie element neutralny 1 i teraz czy to jest e=1 czy wektor zlozony z samych jedynek?? $1x=x1 $ $x=x$ i jak będzie z elementem z odwrotnym?? |
| tumor postów: 8070 | 2013-01-26 11:32:56 Elementem neutralnym, czyli tzw wektorem zerowym jest 1. Bo $1+x=1x=x$ $x+1=x1=x$ Element odwrotny właściwie byśmy nazwali elementem przeciwnym (względem dodawania). $-x=\frac{1}{x}$ bowiem $x+(-x)=x*\frac{1}{x}=1$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj