Arytmetyka, zadanie nr 94

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
raczka1991 postów: 34	2011-01-16 22:00:46 Dana jest funkcja $f(x)=x^2-x-2$ Znajdź $f[3,4]$ oraz $f[-2,3]$.

tumor postów: 8070	2012-09-23 21:58:31 $ f(x)=x^2-x-2=(x+1)(x-2)$ Funkcja ta ma minimum lokalne w $x=\frac{1}{2}$, co moglibyśmy pokazać przy użyciu pochodnych, ale u licha, to zwykła parabola i chyba wiemy, gdzie ma wierzchołek. ;) Funkcja ta jest też ciągła i w odpowiednich przedziałach monotoniczna. Minimum lokalne nie znajduje się w przedziale $[3,4]$, w którym nasza funkcja jest rosnąca. Obrazem tego przedziału będzie przedział $[f(3),f(4)]=[4,10]$. Natomiast nasze minimum znajduje się w przedziale $[-2,3]$, zatem obraz będzie miał postać $[f(\frac{1}{2}), max(f(-2),f(3)]=[-\frac{9}{4}, 4]$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj