logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Logika, zadanie nr 944

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

13579
postów: 9
2013-01-24 16:48:24

1. Zapisać w języku symbolicznym następujące zdania sformułowane w języku naturalnym:

1)Jeżeli liczba naturalna dzieli iloczyn dwóch liczb naturalnych i jest względnie pierwsza z jedną z tych liczb, to dzieli drugą liczbę.
2) Każda liczba rzeczywista z przedziału <-1,1> jest wartością funkcji sinx.
3) Każdy odcinek ma dokładnie jeden środek.

2. Zapisać w języku symbolicznym następujące zdania sformułowane w języku naturalnym i ocenić ich wartość logiczną:

1) a) Dla każdego odcinka na płaszczyźnie istnieje koło zawierające ten odcinek.
b) Istnieje koło zawierające każdy odcinek na płaszczyźnie E.
2) a) Dla każdego trójkąta płaszczyzny E istnieje okrąg, który można opisać na tym trójkącie.
b) Istnieje okrąg, który można opisać na każdym trójkącie płaszczyzny E.
3) a) Istnieje prosta, która przechodzi przez każde dwa punkty płaszczyzny E.
b) Dla każdych dwóch punktów płaszczyzny E istnieje prosta przechodząca przez te punkty.
4) a) Dla każdego odcinka na płaszczyźnie E istnieje punkt, który jest jego środkiem.
b) Istnieje punkt, który jest środkiem każdego odcinka na płaszczyźnie E.


tumor
postów: 8070
2013-01-26 09:18:13

1.

1) $(n|ab \wedge nwd(n,a)=1)\Rightarrow n|b$

(Przy tym w domyśle mamy kwantyfikatory ogólne)

2) $\forall_{x\in <-1,1>} \exists_{y\in R}(x=siny)$
3) $\forall_{A} \forall_{B}(A\neq B \Rightarrow \exists!_{C\in AB}(|AC|=|BC|))$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj