Logika, zadanie nr 963

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mentallycalm postów: 1	2013-01-27 23:14:12 Jaka jest moc rodziny wszystkich nieskończonych ciągów liczb naturalnych zbieżnych do zera?

tumor postów: 8070	2013-01-28 07:28:47 Żeby taki ciąg był zbieżny do 0, to od pewnego miejsca musi mieć same 0. Czyli może mieć tylko skończoną ilość wyrazów, które zerem nie są. Ustalmy n naturalne. Ciągów, które mają ostatni niezerowy wyraz na pozycji n jest $\aleph_0$. Sumując po wszystkich n dostaniemy przeliczalną sumę zbiorów przeliczalnych, czyli wciąż $\aleph_0$.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj