logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 969

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

sympatia17
postów: 42
2013-01-29 12:46:37

Niech $E$ będzie przestrzenią wielomianów $f(x)=\sum_{i=0}^{n}a_ix_i$, $a_i \in R$, $i=0,1,...,n$, $n \in N\cup\{0\}$ określonych na przestrzeni $[0, \infty)$. Rozważamy w tej przestrzeni dwie normy: $||f||_1=\sum_{i=0}^{n}|a_i|$, $||f||_2=\sup_{x \in [0, \infty)} |f(x)|e^{-x}$. Zbadać zbieżność ciągu $f_n(x)=\frac{x^n}{n}$ w obu normach.

Znalazłam rozwiązanie dla pierwszej normy:
$||f_n||_1=\frac{1}{n}\rightarrow0$, ale kompletnie nie wiem skąd to się wzięło bo nie robiliśmy żadnych zadań tego typu. Proszę o pomoc i ewentualne rozpisanie tego przykładu, to może drugą część rozwiążę sama.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj