Analiza funkcjonalna, zadanie nr 995

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
sympatia17 postów: 42	2013-01-31 18:40:32 Niech $\chi_{1}^{0}\left( t\right)=1$ dla $0 \le t \le 1$ oraz $\chi_{k}^{n}\left( t\right) = \begin{cases} \sqrt{2^{n}}, dla \frac{2k-2}{2^{n+1}}<t< \frac{2k-1}{2^{n+1}} \\ - \sqrt{2^{n}}, dla \frac{2k-1}{2^{n+1}}<t< \frac{2k}{2^{n+1}} \\ 0 {w pozostałych punktach przedziału} \left[ 0,1\right] \end{cases}$ dla $k=1,2,3,...,2^{n}$ oraz $n=1,2,...$. Wykazać, że układ ten, zwany układem Haara, jest ortonormalny w $L^{2}\left( 0,1\right)$. Proszę bardzo o pomoc. Znalazłam jedynie dowody dla typowego układu Haara, ale nie wiem jak się nimi zasugerować.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj