Zadania tekstowe, zadanie nr 12

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
Szymon postów: 657	2011-02-13 19:31:14 Pan Nowak wybrał się do lasu na grzyby. Niestety się zgubił. Las miał kształt trójkąta równobocznego. Oblicz pole tego trójkąta równobocznego czyli lasu jeśli wiadomo że Pan Nowak miał do jednego wierzchołka dokładnie 10km , do drugiego dokładnie 20km a do trzeciego dokładnie 30km . Proszę o pomoc

pio314 postów: 22	2011-02-20 13:59:36 Odp. To zadanie nie ma rozwiązania. Dowód: Oznaczmy wierzchołki trójkąta równobocznego (lasu) jako ABC, długość jego boku jako "a", natomiast punkt, w którym znajduje się pan Nowak - jako X (jak na rysunku). Dlatego: AX = 10 km BX = 20 km CX = 30 km [/url] Ponadto rysując okrąg ze środkiem C, oraz promieniem długości "a", uzyskujemy nierówność: CX <= a a >= CX a >= 30 km Jednak jeśli a=30 km, to punkt X musi pokrywać się z wierzchołkiem A lub B, wtedy AX = 0 lub BX = 0 Jest to niemożliwe, ponieważ AX = 10km, BX = 20 km Dlatego a>30 km. Korzystając z twierdzenia nierówności trójkąta uzyskujemy, że: BX + AX >= a Czyli: 20 km + 10 km >= a 30 km >= a a <= 30km Ostatecznie: a > 30 km a <= 30km Ta sprzeczność dowodzi, że to zadanie nie ma rozwiązań. :)

Szymon postów: 657	2011-02-20 17:37:01 Aha Aleś ty mądry Ja bym tego nie zrobił Dzięki

pio314 postów: 22	2011-02-20 18:49:26 Hah, a skąd w ogóle masz to zadanie?

Szymon postów: 657	2011-02-20 18:57:10 Z tego serwisu z Ligi Zadaniowej ale kiedy odkryłem tą stronę to może być rok 2009. Być może było innej ale podobnej treści skoro nie ma rozwiązania

pio314 postów: 22	2011-02-20 19:13:04 Albo ja źle rozumuję i jednak jest rozwiązanie... Może ktoś inny się jeszcze wypowie? Wiadomość była modyfikowana 2011-02-20 19:13:54 przez pio314

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj