Konkursy, zadanie nr 121

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
Szymon postów: 657	2013-03-20 22:27:48 1. Liczba wymierna a ma rozwinięcie dziesiętne 0,(7) (tzn. a = 0,777.....). Wyznacz rozwinięcie dziesiętne liczby : a) 10a b) 5a 2. Wykaż, że liczba postaci $(\frac{2}{\sqrt{5}-1}+\frac{5}{\sqrt{2}-1})-(\frac{2}{\sqrt{5}+1}+\frac{5}{\sqrt{2}+1})$ jest liczbą całkowitą. 3. Bank BIS udziela dwuletnich kredytów z roczną stopą procentową wynoszącą 18%. Udzielony kredyt spłaca się w równych ratach miesięcznych w ciągu kolejnych dwóch lat. Aby otrzymać wysokość raty dzieli się obliczony kredyt wraz z odsetkami przez ilość miesięcy występującą w dwóch latach. a) Jaki kredyt - z dokładnością do 1000 zł- można wziąć w tym banku na dwa lata przy rocznej stopie procentowej wynoszącej 18%, aby miesięczna rata spłaty kredytu nie przekraczała 300 zł ? b) Oblicz wysokość kredytu wraz z odsetkami, który trzeba spłacić i wysokość raty. KONKURS MATEMATYCZNY W GIMNAZJUM 2013 Zadania 1-3 na zawody wojewódzkie w województwie opolskim

naimad21 postów: 380	2013-03-20 22:57:30 Zad.1 $ a=0,777...$ $10a=7,777...$ <- odpowiedź a Teraz mając dwa powyższe równania, odejmujemy je stronami tzn. $a-10a=0,(7)-7,(7)$ $-9a=-7$ $a=\frac{7}{9}$/*5 $5a=\frac{35}{9}$ $5a=3,888...$

naimad21 postów: 380	2013-03-20 23:04:09 zad.2 $(\frac{2}{\sqrt{5}-1}+\frac{5}{\sqrt{2}-1})-(\frac{2}{\sqrt{5}+1}+\frac{5}{\sqrt{2}+1})$ Musisz pousuwać niewymierności z mianowników. $\frac{2}{\sqrt{5}-1}*\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}+1}=\frac{2\sqrt{5}+2}{4}$ tak robisz ze wszystkimi i się powinny poskracać pierwiastki ;) resztę zadań Ci jutro zrobię jak ktoś mnie nie uprzedzi ;) Wiadomość była modyfikowana 2013-03-20 23:06:20 przez naimad21

Szymon postów: 657	2013-03-21 21:26:42 Dobrze, dziękuję za zainteresowanie zadaniami, ale zamieściłem je tu dlatego, że chcę sprawdzić czy dobrze wszystkie rozwiązałem. Proszę rozwiązujących o napisanie końcowego wyniku który jest szukany. Z góry dziękuję :)))

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj