logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - zadania różne » zadanie

Inne, zadanie nr 178

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

panrafal
postów: 174
2014-11-30 14:08:46

To zadanie już tutaj było, ale jakoś nie doczekało się rozwiązania, a bardzo mnie ciekawi.

Powiedzmy, że mamy dwie monety i jedna jest normalna, a druga ma dwa orły. Rzucamy monetą i cały czas wypadają nam orły. Jak określić prawdopodobieństwo, że rzucamy monetą z dwoma orłami? Intuicyjnie rzecz biorąc powinno to być $1-\frac{1}{2^n}$, ale jeśli dodamy założenie, że mamy 1000 zwykłych monet i jedną dwuorlą to wypadałoby przemnożyć wynik przez $\frac{1}{1001}$. Ale wtedy prawdopodobieństwo nie przekroczy $\frac{1}{1001}$, a przecież na chłopski rozum, jeśli wyrzucimy tego orła biliard razy, to ile by tych zwykłych monet nie było i tak możemy być prawie pewni, że mamy monetę z dwoma orłami. Więc jak to liczyć?


tumor
postów: 8070
2014-11-30 16:54:00

To nie podpada dobrze pod wzór Bayesa?
$B_1$ - moneta dwuorłowa
$B_2$ - moneta normalna
$A$-wypadnie n orłów z rzędu etc?


panrafal
postów: 174
2014-11-30 17:29:51

Mhm, może, może. Pomyślę nad tym, nie znałem tego wzoru. Dzięki.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj