Inne, zadanie nr 2

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pysiek postów: 1	2010-03-15 14:17:58 Siema mam kilka zadan do rozwiazania ale nie jestem bardzo ogarniety w matematyce wiec jak by ktos mi pomogl bym byl wielce wdzieczny oto te zadania : http://img16.imageshack.us/img16/9506/matmaaq.jpg

konpolski postów: 72	2010-03-15 15:18:58 1. a = 5; b = 12; c = 13 $a^2 + b^2 = c^2$ 25 + 144 = 169 a). promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży w połowie długości przeciwprostokątnej: r = 13/2 = 6,5 b). promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny: $r = \frac{a+b-c}{2} = \frac{5+12-13}{2} = 2$ d). $P = \frac{a \cdot h}{2} = \frac{5 \cdot 12}{2} = 30$ c). P = 30, podstawą jest przeciwprostokątna c = 13 $P = \frac{a \cdot h}{2} \Rightarrow 30 = \frac{13 \cdot h}{2}$ $h = \frac{60}{13} = 4\frac{8}{13} $

konpolski postów: 72	2010-03-15 15:32:00 Skala podobieństwa 5:3 L - obwód, P - pole $\frac{L_1}{L_2} = \frac{5}{3} $ $P_1 + P_2 = 544$ Stosunek pól jest równy kwadratowi skali podobieństwa. $\frac{P_1}{P_2} = (\frac{5}{3})^2 = \frac{25}{9} $ Wyznaczamy np. $P_1 = \frac{25}{9}P_2$ i podstawiamy do równania $P_1 + P_2 = 544$ $\frac{25}{9}P_2 + P_2 = 544$ $\frac{34}{9}P_2 = 544$ $P_2 = 144$ Stąd $P_1 = 400$

irena postów: 2636	2010-09-21 09:34:07 3. a, b- krawędzie podstawy H- wysokość d- przekątna prostopadłościanu k- przekątna podstawy p=8- przekątna ściany bocznej $\frac{H}{p}=sin45^0$ $\frac{H}{8}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ $H=4\sqrt{2}$ $\frac{a}{H}=ctg45^0$ $\frac{a}{4\sqrt{2}}=1$ $a=4\sqrt{2}$ $\frac{H}{d}=sin30^0$ $\frac{4\sqrt{2}}{d}=\frac{1}{2}$ $d=8\sqrt{2}$ $k^2=a^2+b^2$ $k=\sqrt{a^2+b^2}$ $k=\sqrt{(4\sqrt{2})^2+b^2}$ $k=\sqrt{32+b^2}$ $\frac{k}{H}=ctg30^0$ $\frac{\sqrt{32+b^2}}{4\sqrt{2}}=\sqrt{3}$ $\sqrt{32+b^2}=4\sqrt{6}$ $32+b^2=(4\sqrt{6})^2$ $32+b^2=96$ $b^2=64$ $b=8$ $V=abH$ $V=4\sqrt{2}\cdot8\cdot4\sqrt{2}=256$

irena postów: 2636	2010-09-21 09:47:45 4. a=10- krawędź czworościanu $P_c=4\cdot\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ $P_c=4\cdot\frac{10^2\sqrt{3}}{4}=100\sqrt{3}$ H- wysokość czworościanu R- promień okręgu opisanego na podstawie (na trójkącie równobocznym o boku 10) $R=\frac{2}{3}\cdot\frac{10\sqrt{3}}{2}=\frac{10\sqrt{3}}{3}$ $H^2+R^2=a^2$ $H^2+(\frac{10\sqrt{3}}{3})^2=10^2$ $H^2=100-\frac{100}{3}=\frac{200}{3}$ $H=\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\frac{10\sqrt{6}}{3}$ $P_p=\frac{10^2\sqrt{3}}{4}=25\sqrt{3}$ $V=\frac{1}{3}\cdot25\sqrt{3}\cdot\frac{10\sqrt{6}}{3}=\frac{250\sqrt{18}}{9}=\frac{250\cdot3\sqrt{2}}{9}=\frac{250\sqrt{2}}{3}$

irena postów: 2636	2010-09-21 09:59:07 5. Jeśli przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, to średnica podstawy jest równa tworzącej stożka i równa długości boku tego trójkąta. Wysokość stożka to wysokość tego trójkąta. r- promień podstawy l- tworząca H- wysokość $2r=l=\sqrt{3}$ $r=\frac{\sqrt{3}}{2}$ $H=\frac{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{2}=\frac{3}{2}$ $P_c=\pi r^2+\pi rl$ $P_c=\pi\cdot(\frac{\sqrt{3}}{2})^2+\pi\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot\sqrt{3}=\frac{3}{4}\pi+\frac{\sqrt{6}}{2}\pi=\frac{3+2\sqrt{6}}{4}\pi$ $V=\frac{1}{3}\pi r^2H$ $V=\frac{1}{3}\pi\cdot(\frac{\sqrt{3}}{2})^2\cdot\frac{3}{2}$ $V=\frac{3}{8}\pi$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj