Konkursy, zadanie nr 202
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
wwr2 postów: 1 | 2015-05-05 23:32:12 pozdrawiam was serdecznie nie ukrywam od liceum jestem matematycznym laikiem zaszla pewna potrzeba hobbystyczna i nie potrafie sobie poradzic z pewnam problemem natury geometrycznej dlatego prosze o pomoc istnieja kola o powierzchniach S1 i S2 i S3 (i odpowiednich promieniach r1,r2,r3) gdzie kolo S2 znajduje sie w kole S1. W kole S2 znowu kolo S3 jakie zaleznosci nastepuja miedzy tymi promieniami tak aby powierzchnie tych kol byly takie same (rownanie?) tutaj link do obrazka ktory to troche ilustruje [url=http://uppix.com/][/url] dziekuje z gory wwr2 |
agus postów: 2387 | 2015-05-07 12:59:10 $S_{3}=S_{2}=S_{1}$ Tylko $S_{3}$to pole koła, $S_{2}=pole koła 2-S_{3}, a S_{1}=pole koła 1-S_{2} $ $\pi r_{3}^{2}= \pi r_{2}^{2} -\pi r_{3}^{2}=\pi r_{1}^{2}-\pi r_{2}^{2}$ $\pi r_{3}^{2}= \pi r_{2}^{2} -\pi r_{3}^{2}$ stąd $2 r_{3}^{2}=r_{2}^{2}$ (1) i $\sqrt{2}r_{3}=r_{2}$ $\pi r_{2}^{2} -\pi r_{3}^{2}=\pi r_{1}^{2}-\pi r_{2}^{2}$ i podstawiając (1) $3r_{3}^{2}=r_{1}^{2}$ stąd $\sqrt{3}r_{3}=r_{1}$ Czyli koła mają promienie (od najmniejszego): $r_{3},r_{2}=\sqrt{2}r_{3},r_{1}=\sqrt{3}r_{3}$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj