Konkursy, zadanie nr 215
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
emix000 postów: 28 | 2015-11-09 19:26:53 Czesc. mam problem z zadaniem jakby mnie mogl ktos nakierowac na sposob jego rozwiazania to bede bardzo wdzieczny. Wartosc domu mieszkalnego rosnie o 20% rocznie. Po ilu latach wartosc budynku podwoi sie? Wiem ze wynik bedzie wynosil cos ponad 3 lata. ale nie wiem jak obliczyc takiego typu zadanie |
tumor postów: 8070 | 2015-11-09 19:32:14 Masz znaleźć n takie, że $(1,2)^n*k\ge 2k$ k oznacza pewną wartość mieszkania, po prawej stronie mnożymy tę wartość przez 2 (dwukrotność ceny mieszkania), a po lewej stronie mnożymy przez 1,2 (co odpowiada zwiększeniu wartości od 20 procent wraz ze zwiększeniem n o 1). Przez k można obie strony podzielić, stąd $(1,2)^n\ge 2$ inaczej, choć niekoniecznie czytelniej, można to zapisać $n\ge log_{1,2}2$ |
emix000 postów: 28 | 2015-11-09 19:40:19 Jestes wielki! powiedz mi a czy ten ostatni zapis z logarytmem jest rownoznaczny z takim $n=log2\div log1,2$ ? |
tumor postów: 8070 | 2015-11-09 20:02:31 tylko nierówność $\ge$, bo n jest naturalne (liczymy w pełnych latach), natomiast logarytm nam naturalny nie wyjdzie. Ogólnie mamy twierdzenie o zmianie podstawy logarytmu $log_{1,2}2=\frac{log_c2}{log_c1,2}$, gdzie c jest dowolną liczbą dodatnią różną od 1. Dla przykładu c=10 dostaniemy po prostu $\frac{log2}{log1,2}$ bo przy takiej podstawie nie trzeba jej pisać. |
emix000 postów: 28 | 2015-11-09 21:11:05 własnie o to chodzi ze potrzebny mi wynik z miejscem po przecinku czyli lepiej podzielic. Dzieki wielkie za pomoc. zrozumialem jak wykonywac takie zadania. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj