Konkursy, zadanie nr 238

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
romanek1234 postów: 1	2016-05-09 18:42:38 Zadanie z geometrii (egzamin do MATEXu): Na bokach AB i CB trójkąta ABC zbudowano, po jego zewnętrznej stronie, takie prostokąty BCDE oraz CAGH, że CD = CA oraz BC = CH. Punkt M jest środkiem odcinka AB. Wykaż, że CM = 0,5 DH.Bardzo proszę o pomoc!!! Wiadomość była modyfikowana 2016-05-09 18:44:34 przez romanek1234

tumor postów: 8070	2016-05-09 19:00:49 Na bokach CB i CA. Popatrzmy na trójkąt ABC. Doklejmy mu drugi taki, żeby AB było przekątną równoległoboku APBC. M jest punktem przecięcia przekątnych. Podobnie zróbmy z trójkątem CDH, powstanie z niego równoległobok CDRH, gdzie DH będzie przekątną. Oba równoległoboki mają boki o tych samych długościach. Ich kąty także są identyczne, równoległobok APBC ma przy kącie C kąt identyczny jak CDRH przy kącie D (dlaczego?). Stąd CM (połowa przekątnej wychodzącej z C) jest połową DH (całej przekątnej wychodzącej z D)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj