Zadania tekstowe, zadanie nr 307

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
marcinkiewicz postów: 2	2020-04-17 12:40:56 1. Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Pole koła wpisanego w podstawę wynosi 12 . Krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa. 2. Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną zawierającą krawędź dolnej podstawy i wierzchołek górnej podstawy. Płaszczyzna ta jest nachylona do podstawy pod kątem 60. Pole otrzymanego przekroju jest równe 24.Oblicz objętość tego graniastosłupa. 3. Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa jest trójkątem równoramiennym o ramionach długości 8cm oraz kącie między ramionami 30. Oblicz pole tego przekroju i objętość ostrosłupa.

marcinkiewicz postów: 2	2020-04-17 12:42:34 pomyłka! to nie zadania tekstowe, zwyczajne zadanie

chiacynt postów: 749	2020-04-17 15:35:55 To nie pomyłka, są to zadania tekstowe z geometrii - dział stereometria. Zadanie 1 Rysunek. $ \|V\| = \frac{1}{3}P_{p}\cdot H ,\ \ \|S\| = \|P_{p}\| + \|P_{b}\|$ Pole podstawy obliczamy z równania na pole trójkąta równobocznego $\|P_{p}\| = \frac{a^2\sqrt{3}}{4} $ Długość krawędzi podstawy - długość boku trójkąta równobocznego $ a $ obliczamy na podstawie długości promienia okręgu wpisanego $ r $ w trójkąt. $ r = \frac{1}{3}h = \frac{1}{3}\frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{6}a\sqrt{3} $ Z równania pola koła $ \pi r^2 =12 $ obliczamy $ a.$ Mając $ a $ obliczamy wartość pola podstawy $ \|P_{p}\| $ ostrosłupa. Wysokość $ H $ ostrosłupa, obliczamy z trójkąta prostokątnego $ H = h\cdot tg (60^{o}) = h\cdot \frac{\sqrt{3}}{3}. $ Mając wartości $ P_{a}, \ \ H $ - znajdujemy objętość ostrosłupa $ \|V\|. $ Pole powierzchni bocznej ostrosłupa składa się z trzech pól trójkątów równoramiennych. Wysokość$ h_{b}$ tych trójkątów obliczamy funkcją sinus z trójkąta prostokątnego jak wyżej. $ \cos(60^{o}) = \frac{1}{2} = \frac{h}{h_{b}}$ Pole powierzchni bocznej ostrosłupa $ \|P_{b}\| = \frac{3}{2}a\cdot h_{b}$ Wiadomość była modyfikowana 2020-04-18 00:11:40 przez chiacynt

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj