logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - zadania różne » zadanie

Egzaminy, zadanie nr 52

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

foczka377
postów: 28
2012-03-06 09:08:40

4. oblicz pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 4 i przekątnej
5.
5.oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o długośći podstawy 8 i kącie
nachylenia ściany bocznej do podstawy 60stopni.
6.długość krawędzi bocznej ostrosłupa sześciokątnego prawidłowego jet równa 7. kąt między
ścianą boczną a płaszczyzną podstawy ma miare 45stopni. oblicz pole powierzchni bocznej
ostrosłupa.
7.oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego


irena
postów: 2636
2012-03-06 10:45:30

4.
a- krawędź podstawy
$a^2+a^2+4^2=5^2$

$2a^2=25-16=9$

$a^2=\frac{9}{2}$

$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$

$P_c=2a^2+4a\cdot4=2\cdot\frac{9}{2}+2\cdot\frac{3\sqrt{2}}{2}\cdot4=9+12\sqrt{2}=3(3+4\sqrt{2})$


irena
postów: 2636
2012-03-06 10:48:14

5.
a=8

H- wysokość ostrosłupa

r- promień okręgu wpisanego w podstawę

$r=\frac{1}{2}a=4$

$\frac{H}{r}=tg60^0$

$\frac{H}{4}=\sqrt{3}$

$H=4\sqrt{3}$

$P_p=8^2=64$

$V=\frac{1}{3}\cdot64\cdot4\sqrt{3}=\frac{256\sqrt{3}}{3}$


irena
postów: 2636
2012-03-06 10:57:24

6.
a- krawędź podstawy
H- wysokość ostrosłupa
R- promień okręgu opisanego na sześciokącie podstawy
h- wysokość ściany bocznej
r- promień okręgu wpisanego w sześciokąt podstawy

$R=a$

$r=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

$H^2+a^2=7^2$

$\frac{H}{\frac{a\sqrt{3}}{2}}=tg45^0=1$

$H=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

$(\frac{a\sqrt{3}}{2})^2+a^2=49$

$\frac{7}{4}a^2=49$

$a^2=28$

$a=2\sqrt{7}$

$\frac{\frac{a\sqrt{3}}{2}}{h}=cos45^0=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{21}}{h}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$h=\sqrt{42}$

$P_b=6\cdot\frac{1}{2}ah$

$P_b=3\cdot2\sqrt{7}\cdot\sqrt{42}=6\cdot7\sqrt{6}=42\sqrt{6}$


irena
postów: 2636
2012-03-06 10:57:50

7.
Brak danych ostrosłupa

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj