Konkursy, zadanie nr 57

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
foczka377 postów: 28	2012-03-07 09:53:35 17.oblicz objetosc stozka o promierniu podstawy 4 i tworzacej o dł 10 18. ostrosłup prawidłowy czworokat ma wszystkie krawedzie o rownych długosciach. oblicz miare kata miedzy sasiednimi krawedzi bocznymi. 19. sciany boczne ostrosłupa prawidłowego szesciokątnego sa nachylone do podstawy pod katem 60stopni , krawedzi podstawy ma długosc 2. oblicz jaka wysokosc ma ten ostroslup. 20.jaka objetosc ma czworoscian foremny o krawedzi a.

irena postów: 2636	2012-03-07 10:45:22 17. H- wysokość stożka $H^2+4^2=10^2$ $H^2=100-16=84$ $H=2\sqrt{21}$ $V=\frac{1}{3}\pi\cdot4^2\cdot2\sqrt{21}=\frac{32\sqrt{21}}{3}\pi$

irena postów: 2636	2012-03-07 10:46:43 18. Ściany boczne ostrosłupa są trójkątami równobocznymi. Kąt między sąsiednimi krawędziami bocznymi ma więc miarę $60^0$

irena postów: 2636	2012-03-07 10:50:26 19. a=2 - krawędź podstawy H- wysokość ostrosłupa r- promień okręgu wpisanego w sześciokąt podstawy h- wysokość ściany bocznej Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych H i r oraz przeciwprostokątnej h to trójkąt o danym kącie między odcinkami r i h. $r=\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$ $\frac{H}{r}=tg60^0$ $\frac{H}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}$ $H=3$

irena postów: 2636	2012-03-07 10:54:56 20. a- krawędź czworościanu R- promień okręgu opisanego na podstawie H- wysokość czworościanu $R=\frac{2}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ $H^2+R^2=a^2$ $H^2=a^2-\frac{3}{9}a^2=\frac{6}{9}a^2$ $H=\frac{a\sqrt{6}}{3}$ $V=\frac{1}{3}\cdot\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot\frac{a\sqrt{6}}{3}=\frac{3a^3\sqrt{2}}{36}=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj