Konkursy, zadanie nr 60
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
foczka377 postów: 28 | 2012-03-07 12:58:18 27 w graniatoslupie prawidłowym czworokatnym przekatna ma długoc 13, a przekatna sciany bocznej ma 12. oblicz krawedz tego ostrosłupa. 28. krawedz podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkokatnego ma dlugosc a, krawedz boczna jest nachylona do plaszczyzny podstaw pod katem α, jaka ma objetosc ten ostrosłup. 29. podstawa graniastoslupa prostego o wysokosc 3 jest romb o boku 2, kat ostry rombu ma miare 60 stopni. oblicz dlugoc przekatnych tego graniastosłupa. |
marcin2002 postów: 484 | 2012-03-07 14:45:39 27. a -krawędź podstawy h - wysokość graniastosłupa $d=a\sqrt{2}$przekątna podstawy $d^{2}+h^{2}=13^{2}$ $(a\sqrt{2})^{2}+h^{2}=13^{2}$ $2a^{2}+h^{2}=169$ $a^{2}+h^{2}=12^{2}$ $a^{2}+h^{2}=144$ $\left\{\begin{matrix} 2a^{2}+h^{2}=169 \\ a^{2}+h^{2}=144 \end{matrix}\right.$ odejmujemy stronami i otrzymujemy $a^{2}=25$ $a=5$ $a^{2}+h^{2}=144$ $25+h^{2}=144$ $h^{2}=119$ $h=\sqrt{119}$ |
marcin2002 postów: 484 | 2012-03-07 14:54:20 Rysunek poglądowy do zad 27 http://zapodaj.net/68e263818f49.jpg.html |
marcin2002 postów: 484 | 2012-03-07 15:07:28 29. oznaczmy przekątne e i f $e^{2}=2^{2}+3^{2}$ $e^{2}=4+9$ $e^{2}=13$ $e=\sqrt{13}$ $f^{2}=(2\sqrt{3})^{2}+3^{2}$ $f^{2}=12+9$ $f^{2}=21$ $f=\sqrt{21}$ |
marcin2002 postów: 484 | 2012-03-07 15:09:38 Rysunek do zadania 29 http://zapodaj.net/5d8cca5f4234.jpg.html długości przekątnych rombu wzięły się stąd że można go podzielić na dwa trójkaty równoboczne i krótsza przekątna jest bokiem jednego z takich trójkątów a druga dwukrotną wysokościa takiego trójkata Wiadomość była modyfikowana 2012-03-07 15:11:29 przez marcin2002 |
marcin2002 postów: 484 | 2012-03-07 15:26:12 Zadanie 28. Rysunek poglądowy http://zapodaj.net/92989218dd83.jpg.html |
marcin2002 postów: 484 | 2012-03-07 15:30:38 h - wysokość podstawy H - wysokość ostrosłupa $|AS| = x$ $x=\frac{2}{3}h$ $x=\frac{2}{3}\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}$ $x=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ $\frac{H}{x}=tg45^{\circ}$ $\frac{H}{x}=1 \Rightarrow H=x$ $V=\frac{1}{3}Pp\cdot H$ $V=\frac{1}{3}\cdot\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}\cdot \frac{a\sqrt{3}}{3}$ $V=\frac{a^{3}}{12}$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj