Funkcja okresowa
Mówimy, że funkcja y = f(x) jest funkcją okresową o okresie t, jeśli istnieje taka liczba t ≠ 0, która dodana do dowolnej dopuszczalnej wartości argumentu nie zmienia wartości funkcji, tzn. f(x + t) = f(x). Najmniejszą liczbę dodatnią o tej własności (jeżeli istnieje) nazywamy okresem podstawowym (zasadniczym) funkcji.
Okresowość funkcji badamy sprawdzając, czy istnieje liczba t ≠ 0,
dla której
f(x + t) = f(x), gdzie x
należy do dziedziny funkcji.
Przykłady:
Przykładami funkcji okresowych są funkcje trygonometryczne oraz funkcja stała.
1. Funkcja y = sin x jest okresowa o okresie podstawowym 2π.
2. Funkcja y = 2 jest okresowa, ale okresu podstawowego nie posiada.
