Abakus
Ludzie na pewnym etapie swojego rozwoju doszli do momentu, gdy nie wystarczały im do liczenia ręce i zaczęli pomagać sobie przyrządami. Pierwszym takim przyrządem był stosowany przez Greków abacus (abak). Nazwa pochodzi od greckiego abax, co oznacza płytę, prawdopodobnie dlatego, że niegdyś kamyki umieszczano w wyrytych żłobkach płytki albo w ziemi. Poszczególne kolumny oznaczały jedności, dziesiątki, setki itd. Przy pomocy abakusa potrafiono dodawać, odejmować i mnożyć.
Abacus miał wiele zróżnicowanych form. Najczęściej były to prostokątne deski z wyżłobionymi rowkami, w których ułożone kamyki oznaczają poszczególne pozycje przedstawianej cyfry. Dodając i odejmując kamienie w rzędach wykonywało się operacje arytmetyczne. Rzymskie kamyczki nazywały się calculi. W miarę upływu czasu w kamieniach zaczęto robić otworki i nawlekać je na sznurki. W ten sposób powstawały przenośne urządzenia umożliwiające obliczenia.
Abakus ułatwiał niewątpliwie liczenie, używany był w Rzymie i Grecji przed Chrystusem. W Europie przyrządy wspomagające obliczenia - liczydła - na szerszą skalę pojawiły się w XIV w. i były w powszechnym użyciu przez wiele wieków. Liczydło w dzisiejszych czasach używane jest czasami w szkołach, gdzie za jego pomocą demonstruje się system numeryczny oraz proste operacje arytmetyczne.
Abakus miał niewątpliwie wadę - niejednoznaczność zapisu. Liczbę 10 można było przedstawić jako 10 koralików na osi jedności albo 1 koralik na osi dziesiątek. Abakus zapewne przyczynił się do wynalezienia cyfr arabskich i systemu dziesiątkowego. Z chwilą wprowadzenia cyfr arabskich, popularność liczydeł zaczęła spadać. Maszyny liczące, kalkulatory i w końcu komputery wyparły liczydła z powszechnego użycia.
Poniżej imitacja przyrządu wspomagającego obliczenia w dawnych czasach pomniejszona o jeden koralik w każdej kolumnie. Abakus ten składa się z kolumn koralików, które odpowiadają pewnym potęgom dziesięciu: jedności, dziesiątkom, setkom itd.
Komu zawdzięczamy wynalazek liczydła? Trudno to jednoznacznie ustalić. O sposobie liczenia na abakusie już Herodot pisał:
Egipcjanie liczą na kamykach, prowadząc rękę z prawa na lewo, gdy tymczasem Hellenowie prowadzą rękę z lewa na prawo".
Można z tego wnioskować, że abak pierwotny podzielony był liniami pionowymi. Obliczenia wykonywano za pomocą kamyków, które układano w
odpowiednich kolumnach.
Jedną z odmian abaku, stanowiącą udoskonalenie, przypisywali Rzymianie pitagorejczykom i nazwali mensa pythagoreana.
Chińczycy używali liczydła zwanego suanpan. Jest ono wytworem własnym pomysłowości chińskiej.
Odmiana japońska nosi nazwę soroban.