Zbiór zadań. Rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (ciąg arytmetyczny)

Zadanie 9

Liczby 25, 40, 55, 70, 85, 100, 115, ... są kolejnymi, początkowymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego (a_n). Znajdź wzór ogólny na n-ty wyraz tego ciągu. Oblicz wyraz a₅₀.

Rozwiązanie

Pierwszy wyraz a₁ = 25, różnica r = 15
Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego: a_n = a₁ + (n - 1) · r
a_n = 25 + (n - 1) · 15 = 25 + 15n - 15 = 15n + 10

a₅₀ = 15 · 50 + 10 = 760

powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>