Zbiór zadań, (zadania ciekawe)
Zadanie 15
Osioł i muł
Osioł i muł, objuczone workami, szły z trudem pod górę. Osioł począł się przed mułem żalić na ciężar, jaki nań
człowiek nałożył. Lecz muł na to mu odrzekł:
- Zwierzę leniwe, jakże się możesz skarżyć! Gdybym ja
wziął jeden z twych worków, miałbym ich dwa razy więcej niż ty, a gdybyś ty wziął jeden z moich,
dopiero mielibyśmy równo.
Ile worków niósł osioł?
Rozwiązanie
Rozwiązanie I
x - liczba worków osła
y - liczba worków muła
Otrzymujemy układ równań z dwiema niewiadomymi:
y + 1 = 2(x - 1)
y - 1 = x + 1
Rozwiązanie II
Gdyby osioł wziął jeden z worków muła, miałby wówczas
równą z nim ilość worków. Wynika z tego, że liczba worków, które niósł muł,
musiała być o dwa większa od liczby worków niesionych przez osła.
Gdyby muł wziął teraz jeden worek od osła, wówczas miałby o 4 worki więcej, gdyż
jemu przybyło, a osłowi ubyło o jeden worek. Miałby on wówczas dwa razy więcej
worków niż osioł. Znaczy to, że osioł po oddaniu jednego worka mułowi mógł mieć
tylko 4 worki. Ostateczne więc muł niósł 7 worków, a osioł 5.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>