Zbiór zadań, (zadania ciekawe)
Zadanie 16
Gracje i muzy
Trzy gracje niosą jabłka, każda ma jednakową ich ilość. Spotykają dziewięć muz, na ich prośbę obdarzają każdą
muzę jednakową ilością jabłek. Po podziale każda gracja i każda muza miała taką samą ilość jabłek. Ile jabłek
miała każda z gracji przed podziałem?
Rozwiązanie
Wszystkie boginie, a było ich w sumie 12, miały po podziale jednakową ilość jabłek.
Więc ogólna liczba jabłek musi być wielokrotnością liczby 12, z czego wynika, że
każda z trzech gracyj miała przed podziałem liczbę jabłek podzielną przez 4.
Wiemy również, że każda gracja obdarzyła dziewięć muz jednakową ilością jabłek,
czyli ilość ta nie może być mniejsza od 9. Pierwszą wielokrotnością liczby 4
większą od 9 jest 12. Liczba ta więc będzie poszukiwaną, gdyż jeśli każda gracja
da jedno jabłko każdej muzie, to każdej gracji pozostaną 3 jabłka i każda z muz
otrzyma 3 jabłka. Rozwiązaniem zadania są więc wszystkie wielokrotności liczby 12.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>