logowanie


matematyka » zadania » zbiór zadań » rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (zadania ciekawe)

Zadanie 2

Grobowiec Diofantosa
Na kamieniu grobowym wielkiego matematyka greckiego z epoki aleksandryjskiej - Diofantosa widniał ułożony przez Eutropiusza napis tej treści:
Przechodniu! Pod tym kamieniem spoczywają prochy Diofantosa, który zmarł w głębokiej starości. Przez szóstą część swego długiego życia był dzieckiem, a dwunastą młodzieńcem. Przez następną siódmą część życia był nieżonatym. W pięć lat po pojęciu małżonki urodził się syn, który dożył do wieku dwakroć mniejszego od lat ojca. W cztery lata po śmierci syna zasnął snem wiecznym Diofantos, opłakiwany przez swych najbliższych. Powiedz jeśli umiesz obliczyć, w jakim umarł on wieku?


Rozwiązanie

Do czasu ożenienia się Diofantos przeżył 1 6 + 1 12 + 1 7 = 33 84 swego życia. Z synem przeżył połowę swego życia, czyli 42 84 . Reszta życia, która upłynęła od ślubu do urodzin syna i od śmierci syna do zgonu Diofantosa wynosiła 5 + 4 = 9 lat. Ponieważ 33 84 + 42 84 = 75 84 , więc owe dziewięć lat przypadło na 9 84 . Z tego wynika, że Diofantos żył lat 84.


powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>

© 2024 math.edu.pl      kontakt