logowanie


matematyka » zadania » zbiór zadań » rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (zadania ciekawe)

Zadanie 20

Przeprawa na drugi brzeg rzeki
Trzech zazdrosnych mężów pragnie przeprawić się ze swymi żonami przez rzekę. Mają do rozporządzenia łódkę bez wioślarza, przy tym tak małą, że może ona pomieścić tylko dwie osoby. Należy rozstrzygnąć, w jaki sposób mają się przeprawić, aby żadna z pań nie została w towarzystwie innych panów podczas nieobecności swego męża.


Rozwiązanie



Oznaczmy wielkimi literami alfabetu A, B, C mężów, a żony małymi literami a, b, c.
Początkowo wszyscy znajdują się na jednym brzegu rzeki: Aa, Bb, Cc.

Najpierw przeprawiają się dwie panie:
(A, B, C, a, -, -) → (-, -, -, -, b, c)
Wraca jedna z pań i przewozi trzecią:
(A, B, C, -, -, -) → (-, -, -, a, b, c)
Powraca jedna z pań, pozostaje z mężem, a dwaj inni mężowie płyną do swoich pań:
(A, -, -, a, -, -) → (-, B, C, -, b, c)
Mąż z żoną wraca na pierwszy brzeg. Pozostawia tam żonę i zabiera przyjaciela:
(-, -, -, a, b, -) → (A, B, C, -, -, c)
Z drugiego brzegu na pierwszy jedzie jedna z pań i przewozi przyjaciółkę:
(-, -, -, a, -, -) → (A, B, C, -, b, c)
Wreszcie wraca na pierwszy brzeg mąż pozostałej tam pani i wracają razem:
(-, -, -, -, -, -) → (A, B, C, a, b, c)
W ten sposób przeprawa skończyła się ku ogólnemu zadowoleniu.

Warto spróbować rozwiązać to samo zadanie przy czterech mężach i żonach, dla łódki trzyosobowej. Przeprawa może być dokonana w pięciu kursach z zachowaniem warunku, iż żadna z pań nie zostanie bez swego męża w obecności innych panów.

Zadanie to można rozwiązać za pomocą kart, przy czym rolę mężów biorą na siebie króle, a ich żon - damy.


powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>





© 2023 math.edu.pl      kontakt