Zbiór zadań. Rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (zadania ciekawe)

Zadanie 4

Łodyga lotosu
Nad powierzchnią jeziora nawiedzane przez liczne stada flamingów i żurawi wynurza się koniec łodygi lotosu, który wznosi się na pół łokcia nad wodą. Pod działaniem wiatru łodyga stopniowo się pochyla i zanurza, aż wreszcie niknie pod wodą w odległości dwóch łokci od miejsca, w którym wyrosła. Jaka jest głębokość wody?

Rozwiązanie

Niech x oznacza głębokość wody. Wówczas kwiat lotosu ma długość x + $\frac{1}{2}$ . Sytuację możemy opisać za pomocą trójkąta prostokątnego, w którym długość przeciwprostokątnej to długość kwiatu lotosu. Jedna przyprostokątna to głębokość wody, a druga ma dwie łokcie długości.
Z twierdzenia Pitagorasa mamy (x + $\frac{1}{2}$ )² = x² + 2²
x² + x + $\frac{1}{4}$ = x² + 4
x = 3 $\frac{3}{4}$

Głębokość wody wynosi 3,75 łokcia.

powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>