logowanie


matematyka » zadania » zbiór zadań » rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (kombinacje)

Zadanie 17

Iloma sposobami ze zbioru liczb od 1 do 30 można wybrać takie trzy liczby, aby ich suma była podzielna przez 3?


Rozwiązanie

Możliwe są następujące kombinacje reszt przy dzieleniu przez 3:
(0,0,0), (0,1,2), (1,1,1), (2,2,2)

Jest 10 liczb, które przy dzieleniu przez 3 daje resztę 0, 10 liczb, które przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1 i 10 liczb, które przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2.
Kombinacji jest: 3· 103+103=1360.


powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>

© 2024 math.edu.pl      kontakt