Zbiór zadań. Rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (kombinacje)

Zadanie 7

W pudełku znajduje się dziesięć żarówek, w tym dwie wadliwe. Wybieramy losowo bez zwracania trzy żarówki. Ile istnieje sposobów wylosowania samych żarówek dobrych?

Rozwiązanie

Ponieważ dwie żarówki są wadliwe, to wybieramy trzy żarówki z ośmiu dobrych. Każde trzy żarówki są podzbiorem trzyelementowym zbioru złożonego z 8 żarówek dobrych. Sposobów wylosowania samych żarówek dobrych jest $(\begin{matrix} 8 \\ 3 \end{matrix}) = \frac{8!}{3! (8 - 3)!} = 56$ .

powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>