Zbiór zadań. Rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (kombinacje)

Zadanie 8

Z talii pięćdziesięciu dwóch kart losujemy bez zwracania trzynaście kart. Ile istnieje możliwych wyników losowania, w których wylosujemy dwa asy?

Rozwiązanie

Możemy wylosować dowolne dwa asy spośród czterech znajdujących się w talii. Dwa asy z czterech możemy wylosować na $(\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) = 6$ sposobów. Dla każdego z 6 sposobów wylosowania dwóch asów, należy wylosować jeszcze jedenaście kart. Można to losowanie wykonać na $(\begin{matrix} 48 \\ 11 \end{matrix})$ sposobów z talii bez asów. Wszystkich wyników losowania jest $(\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 48 \\ 11 \end{matrix}) = 6 \cdot 22595200368 = 135571202208$ .

powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>